Rumus abc Persamaan Kuadrat

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mencari suku/faktor nilai x pada persamaan kuadrat, misalnya menggunakan pemfaktoran, melengakapkan bentuk kuadrat, maupun menggunakan rumus kuadrat atau biasa juga disebut rumus abc. Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 dengan nilai a>1 ataupun bentuk persamaan kuadrat yang sulit difaktorkan, biasanya akan lebih mudah diselesaikan jika menggunakan rumus kuadrat, yaitu x_1,_2 = \frac {- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. Pada postingan kali ini akan dibahas bagaimana cara memperoleh rumus abc tersebut.
Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0

\Leftrightarrow ax^2 + bx = -c
\Leftrightarrow x^2 + \frac {b}{a}x = -\frac {c}{a}
\Leftrightarrow x^2 + \frac {b}{a}x + (\frac {b}{2a})^2 = (\frac {b}{2a})^2 - \frac {c}{a}
\Leftrightarrow (x + \frac {b}{2a})^2 = (\frac {b}{2a})^2 - \frac {c}{a}
\Leftrightarrow (x + \frac {b}{2a})^2 = \frac {b^2}{4a^2} - \frac {4ac}{4a^2}
\Leftrightarrow x + \frac {b}{2a} = \pm \sqrt \frac {b^2-4ac}{4a^2}
\Leftrightarrow x = -\frac {b}{2a} \pm \frac {\sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}
\Leftrightarrow x= \frac {- b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}

x_1 = \frac {- b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} dan x_2 = \frac {- b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Dengan rumus tersebut kita akan lebih mudah dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk ax^2 + bx + c =0, kita tinggal memasukkan nilai-nilai a, b, dan c ke dalam rumusnya.

Semoga bermanfaat, mohon koreksi jika ada yang salah. Terima kasih

Tulisan yang mungkin berkaitan

Sudah ada 9 Komentar. Ingin menambahkan?

  1. msihabudin mengatakan:

    mantap… iya, pengen c posting caranya nulis latex… tapi masih banyak yang belum q ketahui ttg latex… postigngannya bagus tu.. sip… salam..

  2. [...] Rumus kuadratis dikenal pula dengan nama rumus abc karena digunakan untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat yang tergantung dari nilai-nilai a, b dan c suatu persamaan kuadrat. Untuk melihat pembuktian cara mencari rumus kuadratis tersebut, silakan baca postingan cara mencari rumus abc persamaan kuadrat. [...]

  3. lamtota mengatakan:

    kayaknya ada sedikit salah tuh pas bagian A > 1 seharusnya A tidak boleh sama dengan 0

    • Sholihin mengatakan:

      Di artikel tersebut saya menuliskann:
      Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 dengan nilai a>1 ataupun bentuk persamaan kuadrat yang sulit difaktorkan, biasanya akan lebih mudah diselesaikan jika menggunakan rumus kuadrat,
      Maksud dari a>1 di atas adalah bukan a sebagai syarat persamaan kuadrat, tetapi yang dimaksud adalah bentuk persamaan kuadrat dengan a>1 Saya mengasumsikan bahwa pembaca sudah mengetahui bahwa syarat persamaan kuadrat adalah a \neq 0
      Terimakasih atas koreksinya.

    • Sholihin mengatakan:

      Saya tidak mempermasalahkan postingan sayaa dicopas atau tidak, saya malahan berterimakasih berarti artikel saya ada yang membutuhkan.
      Cuma sekedar saran saja, google tidak menyukai blog yang copas mentah-mentah artikel, lebih baik ada pembedanya. Maksud kan maksud saya?
      Lebih baik ditulis kembali dengan gaya penulisan yang khas dari Arya, itu jauh lebih baik. Kalau rumusnya boleh dicopas, karena memang seperti itu. Hehehe, salam kenal :)

  4. Devi mengatakan:

    misal soalnya Y=2x^2+4x+5
    kan hasilnya x1,2=(-4±√(-24))/4
    nah yang saya tanyakan kalo √(-24) kan tidak ada hasilnya, jadi untuk persamaan diatas itu tidak bisa ya kalo pake rumus abc ??

Tinggalkan balasan.

Nama *
Surel/E-mail *
Situs Web
1 + 4 = ? *