Cara Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Besar

Dalam matematika, menggambar sebuah sudut menggunakan penggaris lurus maupun penggaris busur adalah hal yang sudah biasa. Bahkan sejak dari SD kita sudah diajarkan cara menggambarkan sudut, dan kita harus bisa menguasainya sampai jenjang SMP, SMA maupun seterusnya. Seperti yang telah kita ketahui, sebuah sudut bisa dinotasikan dengan tanda “” dan kemudian diikuti oleh nama sudut tersebut. Untuk memberikan nama sudut, bisa dilakukan dengan beberapa cara. Misalnya memberi nama sudut dengan tiga huruf, contoh . Selain itu, bisa juga memberi nama sudut dengan hanya satu huruf, seperti atau bisa juga dan sebagainya.

Kita dapat membagi besar sebuah sudut dengan menggunakan alat berupa penggaris dan juga jangka. Berikut ini merupakan cara mudah untuk membagi sebuah sudut menjadi dua sama besar. Jangan lupa siapkan alat-alatnya ya. Langkah pertama, coba perhatikanlah gambar berikut. Di bawah ini terdapat sebuah sudut, yaitu sudut ABC dengan besar sudut . Sudut ABC tersebut akan kita bagi dua sama besar. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Segitiga ABC dengan besar sudut α

Dengan titik pusat B, lukislah busur yang melintasi AB dan AC. Caranya, gunakan jangka yang berpusat di titik B untuk membuat busur sehingga memotong garis AB dan AC. Titik potong tersebut kita beri nama di titik D dan E. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar langkah (1) di bawah ini.

Cara membagi sudut. Langkah (1)

Berikutnya, dari titik D dan titik E  buatlah busur lingkaran dengan lebar jangka/jari-jari yang harus sama. Caranya, misal pertama dengan titik pusat E, jangkakan busur lingkaran. Kemudian, tanpa merubah ukuran jangka ulangi cara yang sama dengan titik pusat D. Dari kedua busur lingkaran tersebut akan saling berpotongan. Misalkan titik potongnya adalah titik G.

Langkah 2a. Jangkakan dengan pusat E.

Langkah 2b. Jangkakan dengan pusat D

Pada gambar 2b, terlihat bahwa titik G adalah merupakan titik perpotongan antara busur yang berpusat di titik D dan juga busur yang berpusat di titik E. Langkah selanjutnya adalah menghubungkan titik G dengan titik B. Garis BG merupakan garis bagi yang membagi sudut ABE menjadi dua sama besar.

BE merupakan garis bagi

Garis BG sebagai garis bagi telah membagi sudut ABE menjadi dua sama besar, yaitu

Jika kita hubungkan titik G dengan titik D, dan titik G dengan titik E makan akan terbentuk bangun layang-layang. Pada sifat layang-layang, diagonal yang panjang juga membagi sudut menjadi dua sama besar. Ada beberapa kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa ketika membagi sudut dengan cara seperti yang telah dijelaskan di atas. Kesalahan yang sering dilakukan adalah ketika pada langkah 2b. Ketika melukis busur pada langkah 2b, jarak busur dengan titik pusat, atau disebut jari-jari, haruslah sama dengan pada langkah 2a. Tetapi siswa ada yang berbeda jari-jarinya, sehingga sudut yang terbagi menjadi tidak sama.

Yang perlu diperhatikan, jari-jari pada langkah 1 dengan jari-jari pada langkah 2a maupun 2b boleh sama boleh juga tidak. Yang terpenting adalah jari-jari busur lingkaran pada langkah 2a dan langkah 2b harus sama. Bagaimana, mudah bukan cara membagi sudut menjadi dua sama besar? Jika sudah menguasai cara ini, maka untuk melukiskan sudut-sudut istimewa seperti sudut 90°, 45°, 60°, maupun sudut 30° tidak akan menemui kesulitan. Kalau ada pertanyaan atau ada yang masih kurang jelas, silakan ditanyakan melalui komentar di bawah.

Artikel ini bermanfaat? Jangan lupa klik tombol share di bawah ini untuk berbagi kepada teman-teman yang lain.